امروز : جمعه ۱۳۹۶/۰۱/۴ می باشد.
تبلیغ چترومیک پارس درتلگرام

عکس های دیدنی

تبلیغات متنی

معمای المپیادی: ردیف سکه ها

مجله خبری علمی تفریحی یک پارس

معما همراه با جواب,معما های تصویری

معما همراه با جواب

 

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم ۱۰ عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) ۱۰۰

ب) ۱۲۱

ج) ۱۴۴

د) ۲۴۳

هـ) ۲۵۶

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

 

 

 

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

 

معما همراه با جواب,معما های تصویری

 

 

منبع:ihoosh.ir

معمای المپیادی: ردیف سکه ها

معمای المپیادی: ردیف سکه ها

ارسال نظرات

پاسخی بگذارید

آخرین مطالب

امار سایت

  • 0
  • 15,688
  • فروردین ۴, ۱۳۹۶